Page 102 - BÀI 1

Bài giải : Có hai cách điền :

8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau :
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.

Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số
có hai chữ số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên

không thể được. Nếu số có hai chữ số là 65 ; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền
:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5

- 4 < 90.
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng
có 2 số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như

vậy ta có thể điền :
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.

Bài 54 : Cho phân số

M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19).
Hãy bớt một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân
số không thay đổi.

Tóm tắt bài giải :
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.
Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3)(k là số
tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu

số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.

Bài 55 :
Chỉ có một chiếc ca

Đựng đầy vừa một lít
Bạn hãy mau cho biết
Đong nửa lít thế nào ?

Bài giải :
Ai khéo tay tinh mắt
Nghiêng ca như hình trên

Sẽ đạt yêu cầu liền
Trong ca : đúng nửa lít !

102