Page 155 - BÀI 1
P. 155
Bài 147 : Tìm số tự nhiên a để biểu thức : A = 4010 - 2005 : (2006 - a)
có giá trị nhỏ nhất.
Bài giải : Để A có giá trị nhỏ nhất thì số trừ 2005 : (2006 - a) có giá trị
lớn nhất không vượt quá 4010. Để 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn nhất thì
số chia (2006 - a) có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 0.
Vậy 2006 - a = 1
a = 2006 - 1
a = 2005.
Bài 148 : Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả.
bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng
minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả
trường hợp số lỗi bằng 0).
Bài giải : Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có
số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu
chia các bạn
còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm
có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều
này mâu thuẫn với
số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn
tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
Bài 149 : Hợp tác xã Hòa Bình dự định xây dựng một khu vui chơi
cho trẻ em trong xã. Vì thế họ đã mở rộng một mảnh đất hình chữ
nhật để diện tích gấp ba lần diện tích ban đầu. Chiều rộng mảnh đất
chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải mở rộng thêm chiều dài. Khi
155
