Page 115 - BÀI 1

chữ số nhìn thấy được phải có kết quả là số chia hết cho 6. Vì số 2002
không chia hết cho 6 nên bạn đó đã tính sai.

Bài 78: Bạn hãy điền đủ 12 số từ 1 đến 12, mỗi số vào một ô vuông
sao cho tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau.

Bài giải:

Tổng các số từ 1 đến 12 là: (12+1) x 12 : 2 = 78

Vì tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau nên tổng
số của 4 hàng và cột phải là một số chia hết cho 4. Đặt các chữ cái A, B,
C, D vào các ô vuông ở giữa (hình vẽ).

Khi tính tổng số của 4 hàng và cột thì các số ở các ô A, B, C, D được tính
hai lần. Do đó để tổng 4 hàng, cột chia hết cho 4 thì tổng 4 số của 4 ô A,
B, C, D phải chia cho 4 dư 2 (vì 78 chia cho 4 dư 2). Ta thấy tổng của 4

số có thể là: 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42.

Ta xét một vài trường hợp:

1) Tổng của 4 số bé nhất là 10. Khi đó 4 số sẽ là 1, 2, 3, 4. Do đó tổng
của mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 10) : 4 = 22. Xin nêu ra một cách
điền như hình dưới:

2) Tổng của 4 số là 14. Ta có:
14 = 1 + 2 + 3 + 8 = 1 + 2 + 4 + 7 = 1 + 3 + 4 + 6 = 2 + 3 + 4 + 5.

Do đó tổng của mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 14) : 4 = 23.

Xin nêu ra một cách điền như hình sau:

115