Page 77 - BÀI 1

Vậy trong dãy trên không thể xuất hiện số 2005.

Bài 8 : Có 5 đội tham gia dự thi toán đồng đội. Tổng số điểm của cả 5

đội là 144 điểm và thật thú vị là cả 5 đội đều đạt một trong ba giải :
nhất (30 điểm) ; nhì (29 điểm) ; ba (28 điểm).

Chứng minh số đội đạt giải ba hơn số đội đạt giải nhất đúng một đội.

Bài giải : Ta thấy trung bình cộng điểm của một đội giải nhất và một đội
giải ba chính là số điểm của một đội giải nhì.

Nếu số đội đạt giải nhất bằng số đội đạt giải ba thì tổng số điểm của cả 5
đội là : 29 x 5 = 145 (điểm) > 144 điểm, không thỏa mãn.

Nếu số đội giải nhất nhiều hơn số đội giải ba thì tổng điểm 5 đội lớn hơn
145, cũng không thỏa mãn.

Do đó số đội giải nhất phải ít hơn số đội giải ba. Khi đó ta xếp một đội
giải nhất và một đội giải ba làm thành một cặp thì cặp này sẽ có tổng số

điểm bằng hai đội giải nhì. Số đội giải ba thừa ra (không được xếp cặp
với một đội giải nhất) chính là số điểm mà tổng điểm của 5 đội nhỏ hơn
145. Vì vậy số đội giải ba nhiều hơn số đội giải nhất bao nhiêu thì tổng
điểm của 5 đội sẽ nhỏ hơn 145 bấy nhiêu.

Vì tổng số điểm của cả 5 đội là 144 điểm nên số đội giải ba nhiều hơn số
đội giải nhất là 145 - 144 = 1.

Bài 9 : Cho (1), (2), (3), (4) là các hình thang vuông có kích thước
bằng nhau. Biết rằng PQ = 4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật

ABCD.

Bài giải : Vì các hình thang vuông PQMA, QMBC, QPNC, PNDA bằng

77