Page 71 - BÀI 1
P. 71
Bài 64. Thay các chữ cái dưới đây bởi các chữ số (chữ cái khác nhau
thì thay bởi các chữ số khác nhau) sao cho kết quả các phép tính
dưới đây đạt giá trị lớn nhất.
CHUC + MUNG + THAY + CO + NHAN + NGAY - 20 - 11
Lời giải. Vì N xuất hiện ở những hàng cao nhất và nhiều lần nhất nên N
phải bằng 9 để kết quả lớn nhất. Tiếp đó C xuất hiện ở hàng cao nhất còn
lại giống M và T nhưng C còn ở hai hàng khác nữa nên C bằng 8. Nếu M
là 7 thì T là 6 và ngược lại, kết quả của phép toán không thay đổi. Với lập
luận như trên thì H bằng 5, U bằng 4 và G là 3. Từ đó A bằng 2, Y bằng 1
và O là 0.
Vậy ta có 2 đáp số :
8548 + 6493 + 7521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461
và 8548 + 7493 + 6521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461.
Bài 65 : Thăng đố Long biết được số học sinh của trường Thăng cuối
năm học vừa rồi có bao nhiêu học sinh được nhận thưởng ? Biết rằng
số học sinh được nhận thưởng là số có ba chữ số và rất thú vị là chữ
số hàng trăm, chữ số hàng đơn vị giống nhau. Nếu nhân số này với 6
thì được tích là số cũng có ba chữ số và trong tích đó có một chữ số 2.
Bài giải : Gọi số phi tìm là aba(a khác b;a ; b nhỏ hoặc bằng 9). Theo đầu
bài ta có:
aba x 6 = deg (d khác 0 ; d; e; g nhỏ hơn hoặc bằng 9).
Nếu a lớn hơn hoặc bằng 2 thì tích nhiều hơn 3 chữ số.Vậy a = 1. Ta có
1b1x 6 = deg ( deg có một chữ số 2).
Do đó : g = 1 x 6 = 6 và d lớn hơn hoặc bằng 6. Vì thế : e = 2
Vì b x 6 = nên b = 2 hoặc b = 7.
Nếu b = 2 thì 121 x 6 = 726 (Đúng)
Nếu b = 7 thì 171 x 6 = 1026 (Loại)
Vậy số học sịnh nhận thưởng là 121 bạn.
Bài 66 : Một bạn chọn hai số tự nhiên tuỳ ý, tính tổng của chúng rồi lấy
tổng đó nhân với chính nó. Bạn ấy cũng làm tưng tự đối với hiệu của hai
số mà mình đã chọn đó. Cuối cùng cộng hai tích tìm được với nhau. Hỏi
rằng tổng của hai tích đó là số chẵn hay số lẻ ? Vì sao ?
Bài giải : Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp : C hai số đều chẵn (hoặc đều
71
