Page 128 - BÀI 1

Theo nguyên lý Điríchlê có ít nhất 3 đoạn thẳng cùng màu. Không làm

mất tính tổng quát, ta nối 3 đoạn A1A2, A1A3, A1A4 bằng bút màu đỏ. Ta
nối tiếp A2A4 và A2A3. Để tam giác A1A2A3 và tam giác A1A2A4 có 3
cạnh không cùng màu thì A2A4 và A2A3 phải tô màu xanh. Bây giờ ta tiếp

tục nối A3A4, ta thấy A3A4 được tô bằng bất kỳ màu xanh hoặc đỏ thì ta
cũng được ít nhất một tam giác có 3 cạnh cùng màu (hoặc A1A3A4 có 3
cạnh đỏ hoặc A2A3A4 có 3 cạnh màu xanh).

Bài 98: Thi bắn súng

Hôm nay Dũng đi thi bắn súng. Dũng bắn giỏi lắm, Dũng đã bắn hơn

11 viên, viên nào cũng trúng bia và đều trúng các vòng 8;9;10 điểm.
Kết thúc cuộc thi, Dũng được 100 điểm. Dũng vui lắm. Còn các bạn
có biết Dũng đã bắn bao nhiêu viên và kết quả bắn vào các vòng ra

sao không?

Bài giải: Số viên đạn Dũng đã bắn phải ít hơn 13 viên (vì nếu Dũng bắn
13 viên thì Dũng được số điểm ít nhất là: 8 x 11 + 9 x 1 + 10 x 1 = 107
(điểm) > 100 điểm, điều này vô lý).

Theo đề bài Dũng đã bắn hơn 11 viên nên số viên đạn Dũng đã bắn là 12

viên.

Mặt khác 12 viên đều trúng vào các vòng 8, 9, 10 điểm nên ít nhất có 10
viên vào vòng 8 điểm, 1 viên vào vòng 9 điểm, 1 viên vào vòng 10 điểm.

Do đó số điểm Dũng bắn được ít nhất là:

8 x 10 + 9 x 1 + 10 x 1 = 99 (điểm)

Số điểm hụt đi so với thực tế là:

100 - 99 = 1 (điểm)

Như vậy sẽ có 1 viên không bắn vào vòng 8 điểm mà bắn vào vòng 9

điểm; hoặc có 1 viên không bắn vào vòng 9 điểm mà bắn vào vòng 10
điểm.

128