Page 135 - BÀI 1

Bài giải : Gọi số thay vào hình tròn là a, số thay vào tam giác là b và số
thay vào hình vuông là c, ta có : a + 3 x b = 22. Vì 3 x b chia hết cho 3 ;

22 chia cho 3 dư 1 nên a chia cho 3 dư 1 (*). Ta lại có 2 x a + 2 x c = 10,
c nhỏ nhất là 2

nên a lớn nhất là (10 - 2 x 2) : 2 = 3 (**). Từ (*) và (**) ta có a = 1. Do
đó 1 + 3 x b = 22 ; b = (22 - 1) : 3 = 7 ; c = (10 - 2 x 1) : 2 = 4.

Vậy số cần thay vào dấu chấm hỏi để hợp lôgic là số 4.

Bài 110 : Hãy dùng tất cả các chữ số, mỗi chữ số một lần để viết năm
số tự nhiên, trong đó có một số lần lượt bằng 1/2 ; 1/3 ; 1/4 và 1/5 các
số còn lại.

Bài giải : Gọi 5 số tự nhiên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là A ; B ; C ; D

; E.

Nếu A có 1 chữ số thì E không vượt quá 9 x 5 = 45. Như thế có 4 số có
không quá 2 chữ số nên mới chỉ dùng không quá 9 chữ số (2 x 4 + 1 = 9).
Vậy A có nhiều hơn 1 chữ số. Nếu E có 3 chữ số thì A có ít nhất 2 chữ số

(vì 100 : 5 = 20). Như vậy có 4 số có 2 chữ số và 1 số có 3 chữ số nên
phải dùng nhiều hơn 10 chữ số (2 x 4 + 3 = 11). Vậy cả 5 số phải là các
số có 2 chữ số và E lớn hơn 45 chia hết cho 5. Vậy E có thể là : 95 ; 90 ;

85 ; 80 ; 75 ; 70 ; 65 ; 60 ; 55 ; 50. Ta có bảng lựa chọn sau :

135