Page 53 - BÀI 1

Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4

nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2
Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.

Bài 30 : Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2
chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn
đã định nhân số nào với 2002 ?

Bài giải : Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.
Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là : 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).
Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn

vị.
Vậy thừa số thứ nhất là : 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 31 : Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số
theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127,

cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa
theo thứ tự trên là số nào không ?

Bài giải : 138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là : 138 x 5 =
690.

Tổng của ba số đầu tiên là : 127 x 3 = 381.
Tổng của ba số cuối cùng là : 148 x 3 = 444.
Tổng của hai số đầu tiên là : 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là : 381 - 246 = 135.

Bài 32 : Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và
Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu : xanh, đỏ, tím. Bạn
Tín bảo : "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng

đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo
: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai ?

Bài giải : Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi
dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
53