Page 54 - BÀI 1

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với
bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như
nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều
nói đúng.

Bài 33: Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự.
Luật cho điểm như sau:

+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm.

+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.

Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.

Bài giải: Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có
thể xếp theo 5 loại điểm sau đây:

+ Làm đúng 5 bài được:

4 x 5 = 20 (điểm).

+ Làm đúng 4 bài được:

4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm).

+ Làm đúng 3 bài được:

4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm).

+ Làm đúng 2 bài được:

4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm).

+ Làm đúng 1 bài được:

4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm).

Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.

Bài 34:

Vũ Hữu cùng với Lương Thế Vinh

Hai nhà toán học, một năm sinh
Thực hành, tính toán đều thông thạo
Vẻ vang dân tộc nước non mình

Năm sinh của hai ông là một số có bốn chữ số, tổng các chữ số bằng

10. Nếu viết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi.
Bạn đã biết năm sinh của hai ông chưa?

54